Question

Iván quiere separar esos palitos en dos grupos de tal manera qué al poner los palitos de cada grupo en línea la longitud de sean igual signo de pregunta de cuántas maneras puede hacer esto

Answer 1

Se puede realizar de 10 maneras diferentes

Primero sumamos las longitudes de los palitos

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44

Como queremos formar 2 grupos de tal manera que las longitudes de ambos grupos sean iguales, entonces dividimos 44 / 2

44 /  2 = 22

Por tanto, la longitud de cada grupo deberá ser 22cm

Ahora procedemos a buscar las combinaciones de números que nos den 22 y obtenemos las siguientes:

1.     9 + 7 + 6 = 8 + 5 + 4 + 3 + 2

2.    9 + 5 + 2 + 6 = 3 + 4 + 7 + 8

3.    9 + 4 + 3 + 6 = 2 + 5 + 7 + 8

4.    9 + 7 + 4 + 2 = 3 + 5 + 6 + 8

5.    5 + 4 + 7 + 6 = 2 + 3 + 8 + 9

6.    8 + 9 + 5 = 2 + 3 + 4 + 6 + 7

7.    6 + 2 + 9 + 5 = 3 + 4 + 7 + 8

8.    8 + 7 + 2 + 5 = 3 + 4 + 6 + 9

9.    8 + 6 + 3 + 5 = 2 + 4 + 7 + 9

10.   8 + 9 + 3 + 2 = 4 + 5 + 6 + 7

Entonces encontramos 10 combinaciones diferentes