Matemáticas, pregunta formulada por karoldayana206, hace 1 año

iva quiere diseñar el mayor numero posible de collares utilizando 75 semillas rojas,105 verde,45 azules sin que le sobre nin guna semilla cuale es el mayor numero de collares que puede diseñar si quiere que todos tengan el mismo numero de semillas de cada color


karoldayana206: ya esta resuelta

Respuestas a la pregunta

Contestado por Rimski
6

Para que no sobre ninguna semilla habrá que dividir por un número que sea divisor común de las tres cantidades de semillas.

El mayor de los divisores comunes es su mdc

Por descomposición en factores primos

           75/3             105/3            45/3

           25/5              35/5             15/3

             5/5                7/7               5/5

             1                    1                    1

75 = 3x5^2            mdc de dos o mas números = producto de sus

105 = 3x5x7                       factores primos com su menor exponente

45 = 3^3x5                mdc(75,105,45) = 3x5 = 15

Siendo asi, cada collar tendrá, semillas

          rojas: 75:15 = 5

          verdes: 105:15 = 7

          azules:  45:15 = 3    

total en cada collar = 3 + 7 + 5 = 15 semillas

total semillas  = 75 + 105 + 45 = 225

número posible de collares = 225/15 = 15

El mayor número será 15 collares   respuesta


karoldayana206: aprobaste mi respueste felicidades
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