Question

IV. Resuelve:
a) Un prisma cuya base cuadrada tiene un perímetro de 16 cm. Si la medida de su altura es el
triple de la medida de las aristas basales, ¿cuál es el área total (Ar) del prisma?​

Answer 1

Respuesta:

         $224cm^{2}$

Explicación paso a paso:

$Arista$  $basales: a =?$

$Perimetro: P = 16cm$

$Altura: h = 3a$   -------   $a = \frac{h}{3}$

$P = a+a+a+a = 4a$

$P=4a$

$16cm = 4 (\frac{h}{3} )$

$3(16cm) = 4h$

$48cm = 4h$

$h = \frac{48cm}{4}$

$h = 12cm$

$a = \frac{h}{3} =\frac{12cm}{3} = 4cm$

$Area$  $total: At = ?$

$At = Al + 2 Ab = 4 ( a*h ) + 2 a^{2} = 4( 12cm*4cm)+ (4cm)^{2}$

$At = 4(48cm^{2} )+ 2(16cm^{2} )$

$At = 192cm^{2} +32cm^{2}$

$At = 224cm^{2}$