Question

Ismael va a la frutería a comprar cierta cantidad de plátanos. Pero se tienta y compra un melón que cuesta $300. Lo que cambiara el monto total a pagar según la cantidad de plátano que adquiera, para el calculo del monto final le muestran el siguiente gráfico:
a) Determine si es una función Lineal o afín (1 pto)
b) Exprese como función, la relación entre ambas variables: (10 ptos)
c) Si Ismael compra 3 kg de plátano ¿Cuánto deberá pagar? (2 ptos)
d) Si Ismael cancela $8.400 en total ¿Cuánto kg de plátano compró? (3 ptos)
e) Ismael quiere incursionar en la venta de plátanos, pero realiza un estudio donde
determina que por 35 kg de plátanos lo máximo que debe pagar es de $47.000, ¿Qué le recomendarías a Ismael, comprar o no comprar plátanos en ese local? (4ptos)

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) La función lineal que representa la situación es: f(x) = 1350x + 300

b) La función que relaciona ambas variables es:  y = 1350x + 300  

c) Si compra 3 kg de plátano, deberá pagar: $4350

d) Si cancela $8.400 en total los kg de plátano que compró es: 6 kg

e) No es recomendable para Ismael invertir en la compra de plátanos en ese local ya que el pago excede en $550 del máximo a pago recomendable.

Una función lineal es la ecuación de una recta y esta se construye con dos punto.

x(kg); y($)

• (0, 300)
• (2, 3000)

y - y₀ = m(x - x₀)

m = (3000-300)/2

m = 1350

sustituir;

y - 300 = 1350x

y = 1350x + 300  ⇒ f(x) = 1350x + 300

Evaluar si x = 3kg;

y = 1350(3) + 300

y = $4350

Sustituir y = $8.400;

8.400 = 1350x + 300

Despejar x;

1350x = 8.400 -300

x = 8.100/1.350

x = 6 kg

Evaluar x = 35 kg;

y = 1350(35) + 300

y = $47.550