Question

Isabel y Pablo decidieron realizar un cambio en el color en las paredes de su habitación, en la cual
todas las paredes son idénticas entre sí. El primer día acordaron que cada uno iba a pintar una
pared, en donde Pablo tardó x horas en pintarla, mientras que Isabel tardó (x-2) horas en pintar
la suya. Si en el segundo día decidieron pintar en conjunto otra pared y al mismo ritmo con el que
lo hicieron el día anterior, ¿qué fracción de la pared habrán pintado en una hora?

Answer 1

La fracción de pared que habrán pintado en una hora es:

(2x-2)/(x²-2x)

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Qué fracción de la pared habrán pintado en una hora?

Sí, dos personas u objetos trabajan juntos, su relación es inversamente proporcional.

Isabel + Pablo = 1/y

Siendo;

• Isabel = 1/(x-2)
• Pablo = 1/x
• y: tiempo que tardan en pintar una pared

Sustituir;

1/(x-2) + 1/x = 1/y

[x + (x-2)]/x(x-2) = 1/y

Despejar y;

y = x(x-2)/(x+x-2)

y = (x²-2x)/(2x-2)

Establecer la relación entre las variables:

                   1 h --- Z pared

(x²-2x)/(2x-2) h --- 1 pared

Aplicar una regla de tres con relación directa entre sus variables.

Z[(x²-2x)/(2x-2)] = 1

Despejar Z, siendo la fracción de pared.

Z = (2x-2)/(x²-2x)

Puedes ver más sobre proporción con trabajo en conjunto aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490

#SPJ1