Question

Isabel tiene $15000 para invertir. Ella coloca parte de su dinero en una cuenta
de ahorros que paga 6% de interés simple y el resto en una cuenta de ahorros
que paga el 4.5% de interés simple. Si el total de los intereses de las dos cuentas
al final de un año es $810, encuentre las cantidades colocadas en cada cuenta

Answer 1

Las cantidades colocadas en cada cuenta de ahorros es:

• C₁ = $9000
• C₂ = $6000

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Formula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• n: períodos de tiempo

¿Cuáles son las cantidades colocadas en cada cuenta?

Siendo;

• $15000 = C₁ + C₂  ⇒  C₁ = 15000 - C₂

• $810 = I₁ + I₂   ⇒   I₁  = 810 - I₂

Para C₁;

• i = 0,06
• n = 1

Sustituir;

I₁ = C₁(0,06)(1)

I₁ = 0,06C₁

Para C₂;

• i = 0,042
• n = 1

Sustituir;

I₂ = C₂(0,045)(1)

I₂ = 0,045 C₂

Sustituir I₁;

0,06C₁  = 810 - I₂

Sustituir C₁ y I₂ ;

0,06(15000 - C₂) = 810 - 0,045C₂

900 - 0,06C₂ = 810 - 0,045C₂

Agrupar C₂;

(0,06 - 0,045)C₂ = 900 - 810

0,015C₂ = 90

Despejar C₂;

C₂ = 90/0,015

C₂ = $6000

Sustituir C₂  en C₁;

C₁ = 15000 - 6000

C₁ = $9000

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