Question

Isabel se quiere tomar una pastilla para el dolor de cabeza cada 8 horas y otra para el dolor de espalda cada 6 horas. si se tomo las dos pastillas a la 1:00 p.m ¿ A a que hora vuelve a tomarselas al tiempo? M C M

Answer 1

¿A que hora vuelve a tomárselas al tiempo?

Dentro de 24 horas, a la 1:00pm del día siguiente

PROCEDIMIENTO

Para resolver este problema aplicamos la descomposición de los números de horas de cada pastilla, para luego calcular cual es su Minimo Comun Multiplo (MCM)  

Descomponemos:


6   |   2                  8  |  2
3   |   3                  4  |  2
1   |                       2  |  2
                             1  |

6 = 2.3                  8 = 2.2.2 = 2³

El m.c.m indica que se deben tomar los términos comunes y no comunes con su mayor exponente:

m.c.m (6,8) = 2³.3 = 24

Answer 2

- Solución:

Para saber a qué hora se tomará las pastillas al mismo tiempo, se debe hallar el mínimo común múltiplo.

Para calcular el m.c.m hay que descomponer cada número en sus factores primos y luego multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente (mayor cantidad de veces que se repiten).

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

8 = 2 . 2 . 2 = 2³

6 l 2

3 l 3

1

6 = 2 . 3

M.c.m de 6 y 8 = 2³ . 3 = 8 . 3 = 24

Entonces, cada 24 horas toma las dos pastillas al mismo tiempo. Por lo tanto, nuevamente tomará las pastillas juntas a la 1:00 PM del día siguiente.