Irene sabe que si suma su edad, la de su madre y la de su abuela obtiene 168 años. Su madre tiene 3 años menos que el doble de su edad mientras que la edad de su abuela es la suma de las edades de Irene y de su madre. ¿Cuántos años tiene cada una? Paso a paso porfa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
su abuela tiene 89, su mamá 53 y ella 26
Explicación paso a paso:
89+53+26= 168 :p
Respuesta: Irene 29 años, madre 55 años y abuela 84 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información proporcionada tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos 3 incógnitas (3 edades), así que debemos plantear al menos 3 ecuaciones.
Llamemos I a la edad de Irene.
Llamemos M a la edad de su madre.
Llamemos A a la edad de su abuela.
Nos dicen que si suma su edad, la de su amadre y la de su abuela obtiene 168 años.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
I + M + A = 168 años } Ecuación 1
Nos dicen que su madre tiene 3 años menos que el doble de la edad de Irene.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
M = 2I - 3años } Ecuación 2
Nos dicen que la edad de su abuela es la suma de las edades de Irene y su madre.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
A = I + M } Ecuación 3
Sustituimos en la ecuación 3 el valor de M desde la ecuación 2:
A = I + M } Ecuación 3
A = I + 2I - 3años = 3I - 3años
Ahora sustituimos en la ecuación 1, este valor de A y el valor de M desde la ecuación 2:
I + M + A = 168 años } Ecuación 1
I + 2I - 3años + 3I - 3años = 168 años
6I - 6años = 168 años
6I = 168años + 6 años = 174años
I = 174años/6 = 29 años ya sabemos la edad de Irene
Ahora sustituyendo el valor calculado de I en las ecuaciones 2 y 3, hallamos las otras edades:
M = 2I - 3años } Ecuación 2
M = 2(29años) - 3años = 58 años -3años = 55 años ya sabemos la edad de la madre de Irene
A = I + M } Ecuación 3
A = 29 años + 55 años = 84 años ya sabemos la edad de la abuela de Irene.
Respuesta: Irene 29 años, madre 55 años y abuela 84 años✔️
Verificar:
Comprobamos la suma de las tres edades:
Suma = Irene + madre+ abuela
Suma = 29 años + 55 años +84 años = 168 años✔️comprobado