investigar cómo se interpreta la paradoja de Russell y sacar una conclusión
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los conjuntos son reuniones de cosas, por ejemplo de coches, libros, personas, etc. y en este sentido los llamaremos conjuntos normales.
La característica principal de un conjunto normal es que no se contiene a sí mismo. Pero también existen conjuntos de conjuntos, como {\displaystyle 2^{M}}2^M, que es el conjunto de subconjuntos de M.
Un conjunto de conjuntos es normal salvo si podemos hacer que se contenga a sí mismo. Esto último no es difícil si tenemos el conjunto de todas las cosas que NO son libros y como un conjunto no es un libro, el conjunto de todas las cosas que NO son libros formará parte del conjunto de todas las cosas que NO son libros. Estos conjuntos que se contienen a sí mismos se llaman conjuntos singulares.
Está claro que un conjunto dado o bien es normal o bien es singular, no hay término medio, o se contiene a sí mismo o no se contiene. Ahora tomemos en conjunto {\displaystyle C}C como el conjunto de todos los conjuntos normales. ¿Qué clase de conjunto es {\displaystyle C}C? ¿Normal o Singular?
Si es normal, estará dentro del conjunto de conjuntos normales, que es {\displaystyle C}C, luego ya no puede ser normal, puesto que se contiene a sí mismo. Si es singular, no puede estar dentro del conjunto de conjuntos normales, luego no puede estar en {\displaystyle C}C, pero si no puede estar en {\displaystyle C}C entonces no es singular, puesto que no se contiene a sí mismo.