INVESTIGAR COMO ES EL CAMPO ELÉCTRICO EN UN CONDUCTOR CON FORMA ESFÉRICA Y QUE SUCEDE DENTRO DE LA ESFERA
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Una esfera conductora está situada en un campo eléctrico uniforme, determinar la distribución de carga en la superficie del conductor. La solución a este problema es mucho más compleja que el procedimiento de las imágenes que hemos descrito en la página anterior, por lo que solamente se darán los resultados.
La ley de Gauss se puede expresar de forma diferencial o de forma integral. Cuando se expresa la ley de Gauss en forma diferencial en un espacio en el que la densidad de carga libre es cero, tenemos la ecuación de Laplace
Se resuelve la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas con las siguientes condiciones de contorno
V=0 para r=R, en la superficie de la esfera
V=-E0x cuando x es grande y la influencia del campo eléctrico de la esfera es despreciable. (Recuérdese que el potencial disminuye en la dirección del campo eléctrico uniforme E0).