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La ley de los grandes números es un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento,
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Ley de los grandes números
Paula Nicole Roldán 3 min Referenciar
La ley de los grandes números es un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia de que suceda un cierto evento tiende a ser una constante.
Es decir, la ley de los grandes números señala que si se lleva a cabo repetidas veces una misma prueba (por ejemplo, lanzar una moneda, tirar una ruleta, etc), la frecuencia con la que se repetirá un determinado suceso (que salga cara o sello, que salga el número 3 negro, etc) se acercará a una constante. Esta será a su vez la probabilidad de que ocurra este evento.
Origen de la ley de los grandes números
La ley de los grandes números fue mencionada por primera vez por el matemático Gerolamo Cardamo, aunque sin contar con ninguna prueba rigurosa. Posteriormente, Jacob Bernoulli logró hacer una demostración completa en su obra “Ars Conjectandi” en 1713. En los años 1830’s el matemático Siméon Denis Poisson describió con detalle la ley de los grandes números, lo que vino a perfeccionar la teoría. Otros autores también harían aportaciones posteriores.
Ejemplo de la ley de los grandes números
Supongamos el siguiente experimento: lanzar un dado común. Ahora consideremos el evento de que nos salga el número 1. Como sabemos, la probabilidad de que salga el número 1 es de 1/6 (el dado tiene 6 caras, una de ellas es el uno).