Question

Investiga:
-¿Que es la multiplicación algebraica?
-Leyes de los signos de la multiplicación algebraica
-Ley de los coeficientes en la multiplicación algebraica
-Casos de la multiplicación algebraica

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¿Que es la multiplicación algebraica?

La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto.

Leyes de los signos de la multiplicación algebraica:

1.Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

(+) (+) = +

(-) (-) = +

(+) (-) = -

(-) (+) = -

2.Ley de exponentes: el producto de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la suma de las potencias.

(xm) (xn) = xm + n

3.Ley conmutativa: el orden de los factores no altera el producto

(x) (z) (y) = (y) (z) (x) = (z) (x) (y) = xyz

Pero en el álgebra se obedece también la ley de los coeficientes.

Ley de los coeficientes en la multiplicación algebraica:

Ley de los coeficientes: el coeficiente del producto de dos o más expresiones algebraicas es igual al producto de los coeficientes de los factores.

Casos de la multiplicación algebraica

Multiplicación de monomios

A continuación se muestra diferentes casos para comprender de mejor manera la multiplicación de monomios.

Multiplicar 2a por (b + a2), en este caso lo que se tiene es (2a)(b + a2), se tiene una multiplicación de 2a por el primer término del polinomio que es “b” y otra multiplicación de 2a por el segundo término que es “a2", por lo tanto se tendría:

(2a)(b + a2) = (2a)(b) + (2a)(a2) = 2ab + 2a3

Con la práctica se puede hacer la multiplicación de forma directa sin tener que hacer una separación de los términos, para quienes inician se recomienda hacer la separación para verificar el resultado.

Mas información sobre el tema

https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-monomios-y-polinomios/