(Inversiones) Un hombre invierte al 8% el doble de la cantidad que destina al 5%. Su ingreso total anual por las dos inversiones es de $840. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un hombre invierte al 8 % el doble de la cantidad que destina al 5 %, tenemos que la cantidad invertida al 8 % es de $8000 y la cantidad invertida al 5 % es de $4000.
¿Cómo encontrar el capital que se invirtió a cada casa?
Para encontrar el capital invertido a cada tasa se debe aplicar un sistema de ecuaciones en donde se desarrollen las condiciones establecidas en el problema.
Resolución del problema
Inicialmente, definimos dos variables:
- x: capital invertido al 8 %
- y: capital invertido al 5 %
Planteamos lo establecido en el enunciado mediante ecuaciones:
- 0.08x + 0.05y = 840
- x = 2y
Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones, para ello se sustituye la ecuación (2) en (1):
0.08x + 0.05y = 840
0.08(2y) + 0.05y = 840
0.16y + 0.05y = 840
0.21y = 840
y = 840/0.21
y = $4000
Buscamos la otra variable:
x = 2·($4000)
x = $8000
En conclusión, la cantidad invertida al 8 % es de $8000 y la cantidad invertida al 5 % es de $4000.
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