Question

Intoduccion de lo que es la portenciacion

Answer 1

Explicación paso a paso:

La potenciacion de numeros enteros es una operacion la cual consta de la multiplica de un numero llamado "base" por si mismo tantas veces lo indique un numero que esta arriba de la base llamado "exponente". Por ejemplo: 

25 = 32

2*2*2*2*2 = 32

Propiedades de la potenciación:

1. Exponente cero: 

Toda potencia elevada a un exponente cero, es igual a la unidad

2°= 1

2.  Exponente unitario:

Toda potencia  elevada a exponente unitario, es igual a la misma base

                                                                                                             21=2

3.Productos de potencias de la misma base:

El producto de la potencia de la misma base, es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes de los factores.

                                                                                          (2)5. (2)6  = 25+6  = 211

Besitos OvO

Answer 2

Respuesta

Explicación paso a paso:

Introduccion a las potencias

   1. Unidad N°1: Potencias

   2. Historia de las potencias Antecedentes históricos señalan que fueron los algebristas babilonios quienes primero estudiaron la resolución de las ecuaciones exponenciales por medio de un tanteo inicial seguido de una interpolación. con estos procedimientos trataron de calcular el tiempo necesario para que una cantidad determinada de dinero se duplicara al ponerla a una tasa dada de interés compuesto.... Sus tablas les indicaban que no todos los números racionales que figuraban en ellas tenían una raíz cuadrada tabulada. Enfrentados a este problema, procedieron a obtener sus valores aproximados por medio de la una regla. Dos mil años después, Herón de Alejandría ( s. II a. De C.) deduciría esta misma regla. Resulta interesante observar que esta aproximación razonable puede obtenerse hoy por medio de la serie binomial de Newton. queda claro que, en cierta forma, los babilonios dos mil años antes que los griegos, dominaban ya algunos aspectos del Álgebra.

   3. Exponente 8134 = Valor de la potenciaBase Se lee “tres elevado a cuatro es ochenta y uno” POTENCIAS Y SUS ELEMENTOS

   4. Si el exponente de una potencia es un número natural, significa que la base de la potencia se multiplica por sí misma tantas veces como el exponente la indica. 81333334 =•••= ( ) 1255555 3 −=−•−•−=− 4 veces 3 veces

   5. POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL MAYOR QUE 1 En la expresión 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 se repite el mismo factor 14 veces. Para abreviar escribimos: 3 · 3 · 3 ·3 · 3 · 3 ·3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 314 314 es una potencia de base 3 y exponente 14: 314 base exponente 314 = 4.782.969 La base es el factor que se repite. El exponente indica el número de veces que se repite 234 = 23 · 23 · 23 · 23 23 cuatro veces Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados: 52 es el cuadrado de 5. Las potencias de exponente 3 se llaman cubos: 103 es el cubo de 10. 103 = 1000 Otros ejemplos: (a) 2 ·2 · 2 ·2 · 2 ·2 · 2 ·2 · 2 ·2 = 210 = 1.024 (b) 65 = 6 · 6 · 6 · 6 · 6

   6. Base Exponente Signo del resultado Positiva Par Positiva Impar Positiva Negativa Par Positiva Impar Negativa

   7. POTENCIAS DE BASE UN NÚMERO NEGATIVO Si la base es un número negativo: Las potencias de base negativa y exponente impar son negativas. Otros ejemplos: (–3) · (–3) · (–3) · (–3) = (–3)4 = 81 Pero (–3) · (–3) · (–3) · (–3) · (–3) = (–3)5 = –243 Si el exponente es 4, resulta un número positivo porque hay un número par de signos negativos. Recuerda que (–) · (–) = + y que (–) · (–) · (–) = (–) Si el exponente es 5, resulta un número negativo porque hay un número impar de signos negativos. Las potencias de base negativa y exponente par son positivas. En general: Son positivas: (a) (–2)6 = 64 (b) (–4)2 = 16 (c) (–1)·(–1)·(–1)·(–1)·(–1)·(–1) )·(–1)·(–1) = (–1)8 = 1 Son negativas: (a) (–2)5 = –32 (b) (–4)3 = –64 (c) (–1)·(–1)·(–1)·(–1)·(–1 )·(–1)·(–1) = (–1)7 = –1 Un número positivo. Un número negativo.

   8. POTENCIA DE UN PRODUCTO En la expresión Otros ejemplos: (3 · 2 · 5)3 Puede hacerse de dos modos: La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores. (b) (5 · (–4))3 = 53 · (–4)3 la base de la potencia es un producto. es la potencia de un producto Modo 1º Efectuando antes el producto de la base y después la potencia: = 303 Modo 2º Repitiendo la base tantas veces como indica el exponente: (3 · 2 · 5)3 = (3 · 2 · 5) · (3 · 2 · 5) · (3 · 2 · 5) = (3 · 3 · 3) · (2 · 2 · 2) · (5 · 5 · 5) = (3 · 2 · 5)3 33 · 23 · 53 Luego, (3 · 2 · 5)3 = 33 · 23 · 53 27.000 = 42 · 82 = (–20)3 (c) (2+3)3 = 53 = 125, pero 23 + 33 = 8 + 27 = 35 ¡Ojo! Es falso que (2+3)3 = 23 + 33 (a) (4 · 8)2 = 322 = 1024