Question

Interpolar 6 medios aritméticos entre 1/3 y 25/3

Answer 1

Los dos términos indicados con los seis medios aritméticos forman una progresión aritmética en la cual
 
                  a1 = 1/3
                  a8 = 25/3
                    n = 8    (2 + 6)
                     r = ??
En una PA
                          an = a1 + (n - 1).r
Reemplazando datos
                                  25/3 = 1/3 + (8 - 1).r
                          25/3 - 1/3 = 7r
                             (24/3)/7 = r
                                       r = 8/7
Conociendo la razón podemos interpolar
Cada término será el anterior + 8/7
a2 = 1/3 + 8/7
    = 31/21
en igual forma se obtiene los demás
 
         PA = {1/3 , 31/21, 55/21, 79/21, 103/21, 127/21, 151/21, 25/3}

- términos interpolados en negrito
- a8 = 25/3 = 175/21

Answer 2

Respuesta:

n=6+2=8

$\frac{1}{3}$, _$\frac{31}{21}$_ , _$\frac{55}{21}$_ , _$\frac{79}{21}$_ , _$\frac{103}{21}$_ , _$\frac{127}{21}$_ , _$\frac{151}{21}$_ ,$\frac{25}{3}$

$d=\frac{an-a1}{n-1} =\frac{\frac{25}{3}-\frac{1}{3} }{8-1} =\frac{8}{7}$

Explicación paso a paso: