interpolar 4 geométricos entre 4 1/2 y 16/27 la razon es
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Consiste e encontrar un cierto número de términos ubicados entre el primero y último término, para formar una progresión geométrica.
Procedimiento:
1) Identificar los datos del problema.
2) Determinar la razón geométrica por medio de su fórmula.
3) Calcular los medios geométricos utilizando la razón.
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Ejemplos:
a) Interpolar 4 medios geométricos en la progresión ÷÷ -3, … , 96.
–> Datos: = -3 ; = 96 ; n= 2 +4 = 6 ; r = ?
–> Determinando la razón por su fórmula:
–> Calculando los 4 medios:
-3, -3(-2), 6(-2), -12(-2), 24(-2), -48(-2).
-3, 6 , – 12 , 24 , -48 , 96.
–> Los medios geométricos interpolados son: 6, -12, 24 y -48.
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b) Interpolar 5 medios geométricos en la progresión ÷÷ 16, … , 1/256.
–> Datos: = 16 ; = 1/256 ; n= 2 +5 = 7 ; r = ?
–>
–> Calculando los 5 medios:
16, 16(1/4), 4(1/4), 1(1/4), (1/4)(1/4), (1/16)(1/4), (1/64)(1/4).
16, 4 , 1 , 1/4 , 1/16 , 1/64 , 1/256.
–> Los medios geométricos interpolados son: 4, 1 , 1/4 , 1/16 y 1/64.
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Ejercicio 158 del Libro.
Realiza la interpolación de los medios geométricos que se indican:
1) Cinco medios geométricos entre 1/2 y 32.
–> Datos: = ½ ; = 32 ; n= 2 +5 = 7 ; r = ?
–>
–> ½ , ½(2) , 1(2) , 2(2) , 4(2) , 8(2) , 16(2).
–> ½ , 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32.
–> Los medios geométricos interpolados son: 1, 2, 4, 8 y 16.
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2) Tres medios geométricos entre 12 y 4/27.
–> Datos: = 12 ; = 4/27 ; n= 2 +3 = 5 ; r = ?
–>
–> 12, 12(1/3) , 4(1/3) , (4/3)(1/3) , (4/9)(1/3).
–> 12, 4 , 4/3 , 4/9 , 4/27.
–> Los medios geométricos interpolados son: 4, 4/3 y 4/9.
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3) Cuatro medios interpolados entre -3 y -96.
–> = -3 ; = -96 ; n= 2 +4 = 6 ; r = ?
–>
–> -3 , -3(2) , -6(2) , -12(2) , -24(2) , -48(2).
–> -3, -6 , -12 , -24 , -48 , -96.
–> Los medios geométricos interpolados son: -6, -12, -24 y -48.
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4) Cinco medios geométricos entre 1½ y 6144.
–> Datos: = 1½ = 3/2 ; = 6144 ; n= 2 +5 = 7 ; r = ?
–>
–> 3/2, 3/2(4) , 6(4) , 24(4) , 96(4) , 384(4), 1536(4).
–> 3/2, 6 , 24 , 96 , 384 , 1536 , 6144.
–> Los medios geométricos interpolados son: 6, 24, 96, 384 y 1536.
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6) Cuatro medios geométricos entre y .
–> = ½ ; = ; n= 2 +4 = 6 ; r = ?
–>
–> 1/2, (1/2)(4/3) , (2/3)(4/3 , (8/9)(4/3) , (32/27)(4/3) , (128/81)(4/3)
–> 1/2, 2/3 , 8/9 , 32/27 , 128/81 , 512/243
ESPERO QUE TE SIRVA