intercalar 7 numeros entre el 3 y el 15 de modo que formen una progresion aritmetica de 9 terminos.
Respuestas a la pregunta
Al intercalar 7 numeros entre el 3 y el 15 de modo que formen una progresion aritmetica de 9 terminos, tenemos la siguiente progresión aritmética:
3; 4,5; 6; 7,5; 9; 10,5; 12; 13,5; 15
Por definición:
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada es diferencia de la progresión.
En una progresión aritmética, si se toman dos términos consecutivos de cualquiera de esta, la diferencia entre ambos es una constante, denominada diferencia. Esto se puede expresar como una relación de recurrencia de la siguiente manera:
An+1 − An = d
En nuestro caso, al intercalar 7 numeros entre el 3 y el 15 de modo que formen una progresion aritmetica de 9 terminos, tenemos:
3; 4,5; 6; 7,5; 9; 10,5; 12; 13,5; 15
Seleccionamos dos terminos sucesivos cualesquiera:
d = 4,5-3 = 1,5. Como d>0, se trata de una progresión creciente. Cada término es mayor que el anterior.