Question

Integre: f(x) = 3x4 + 7x³ - 9x² + 2x - 15​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Integre la siguiente función:

                          $F(x)=3x^4+7x^3-9x^2+2x-15$

                                       Resolución:

                           Integramos la función:

                          $\int\limits {3x^4+7x^3-9x^2+2x-15} \, dx$

               $\int\limits {3x^4 } \, dx +\int\limits {7x^3} \, dx -\int\limits {9x^2 } \, dx +\int\limits {2x } \, dx -\int\limits {15 } \, dx$

               $3\int\limits{x^4} \, dx +7\int\limits{x^3} \, dx -9\int\limits{x^2} \, dx +2\int\limits{x} \, dx -15\int\limits{x^0} \, dx$

                 $3*\frac{x^{4+1}}{4+1} +7*\frac{x^{3+1}}{3+1} -9*\frac{x^{2+1}}{2+1} +2*\frac{x^{1+1}}{1+1} -15*\frac{x^{0+1}}{0+1}+c$

                       $3*\frac{x^5}{5}+7*\frac{x^4}{4}-9*\frac{x^3}{3}+2*\frac{x^2}{2}-15*\frac{x}{1}+c$

                                $\frac{3x^5}{5} +\frac{7x^4}{4} -\frac{9x^3}{3} +\frac{2x^2}{2} -15x+c$

                                  $\frac{3x^5}{5} +\frac{7x^4}{4} -3x^3+x^2-15x+c$

                                           Solución:

                                 La función integrada es:

                                  $\frac{3x^5}{5} +\frac{7x^4}{4} -3x^3+x^2-15x+c$