Question

Integrales Definidas ocupó ayuda!!!

Answer 1

Respuesta:

f(x)=3√x , la raíz lo podemos expresar como

f(x)=3x^½

recordemos que la integral de x^n es (x^(n+1))/n+1

entonces

la integral de f(x), lo denotamos con F(x)

F(x)=3(x^(3/2))/(3/2)

=2x^(3/2) + C

por el teorema fundamental del cálculo, la integral definida de f(x) desde x=0 hasta x=2, está dada por

F(2)-F(0), es decir límite superior menos límite inferior

evaluando tenemos

F(2)=2(2^(3/2))=2^(5/2)

F(0)=2(0^(2/3))=0

F(2)-F(0)= 2^(5/2) este es el valor de la integral

para 2 hacemos lo mismo

f(x)=5e^x => F(x)=5e^x ( la integral de e^x es e^x)

evaluamos

F(2)=5e²

F(0)=5e⁰=5 ( porque todo número elevado a 0 es 1)

el valor de la integral será

F(2)-F(0)=5e²-5=5(e²-1)