Integral Raiz cuadra
1 + cos2x dx
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Una identidad trigonométrica es:
cos(2x) = cos²(x) - sen²(x) = 1 - 2 sen²(x)
1 - cos(2x) = 1 + [1 - 2 sen²(x)] = 2 - 2 sen²(x) = 2 [1 - sen²(x)]
1 - cos((2x) = 2 cos²(x)
De modo que el integrando es √2 cos(x)
La integral de cos(x) es sen(x)
Finalmente la integral vale √2 sen(x) + C (constante de integración)
Saludos Herminio
cos(2x) = cos²(x) - sen²(x) = 1 - 2 sen²(x)
1 - cos(2x) = 1 + [1 - 2 sen²(x)] = 2 - 2 sen²(x) = 2 [1 - sen²(x)]
1 - cos((2x) = 2 cos²(x)
De modo que el integrando es √2 cos(x)
La integral de cos(x) es sen(x)
Finalmente la integral vale √2 sen(x) + C (constante de integración)
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