Question

integral de xe^x(x+1)^-1

Answer 1

             $\displaystyle I=\int \dfrac{xe^x}{x+1}\,dx\\ \\ \text{Sea }: x=u-1\to dx = du\\ \\ I=\int \dfrac{(u-1)e^{u-1}}{u}\,du\\ \\ I=e^{-1}\int \dfrac{(u-1)e^{u}}{u}\,du\\ \\ I=e^{-1}\int e^u-\dfrac{e^u}{u} \,du\\ \\ I=\dfrac{e^u}{e}-\int \dfrac{e^u}{u} \,du$

y como se sabe la integral del segundo miembro no tiene primitiva elemental