Question

Integral de x³/x²+x por fracciones parciales

Answer 1

El método de fracciones parciales se aplica cuando el grado del numerador es menor que el del denominador. No es este el caso.

Se puede simplificar, dividiendo todo por x; queda:

x² / (x + 1)

Al ser el grado del numerador mayor que el del denominador, hay una parte entera, que hay que resolver dividiendo; se puede aplicar la regla de Ruffini. Nos queda:

x² / (x + 1) = x - 1 + 1 / (x + 1)

Las integrales de los tres términos son inmediatas.

I = x² / 2 - x + Ln(x + 1) + C

Mateo