Instrucciones: Expresa cada una de las siguientes tablas como una ecuación lineal en sus formas pendiente-ordenada al origen y general
Respuestas a la pregunta
La ecuación linea en su forma pendiente-ordenada al origen y general de cada tabla es:
a) y = 3x + 2
3x - y + 2 = 0
b) y = 2.7x + 5
2.7x - y + 5 = 0
c) y = 31.5x
31.5x - y =0
d) y = x - 273
x - y - 273 = 0
¿Cómo construir una ecuación lineal?
La ecuación de una recta es la representación perfecta de una ecuación lineal.
Con dos punto pertenecientes a la recta se puede obtener la ecuación de una recta:
y - y₀= m(x - x₀)
Donde;
m = (y - y₀)/(x - x₀)
- Ecuación Pendiente-ordenada al origen: y = mx + b
- Ecuación General: Ax + By + C = 0
a) (1, 5) y (4, 14)
Sustituir en m;
m = (14-5)/(4-1)
m = 3
sustituir;
y - 5 = 3(x - 1)
y = 3x - 3 + 5
y = 3x + 2
Igualar a cero;
3x - y + 2 = 0
b) (1; 7.7) y (4; 15.8)
sustituir;
m = (15.8-7.7)/(4-1)
m = 2.7
sustituir;
y - 7.7 = 2.7(x - 1)
y = 2.7x - 2.7 + 7.7
y = 2.7x + 5
Igualar a cero;
2.7x - y + 5 = 0
c) (3; 94.5) y (6; 189)
sustituir;
m = (189-94.5)/(6-3)
m = 31.5
sustituir;
y - 94.5 = 31.5(x - 3)
y = 31.5x - 94.5 + 94.5
y = 31.5x
Igualar a cero;
31.5x - y =0
d) (300; 27) y (375; 102)
sustituir;
m = (102-27)/(375-300)
m = 1
sustituir;
y - 27 = x - 300
y = x - 300 + 27
y = x - 273
Igualar a cero;
x - y - 273 = 0
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