Question

Instrucciones. En la siguiente figura calcular el valor de "X".
necesito el procedimiento completo, DOY CORONA​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

en todo triangulo la suma de sus angulos internos es 180 .

Podemos plantear :

x + b + d = 180

a + 4x + c = 180

ademas

180 = a + a + b = 2a + b               b = 180 - 2a

180 = d + c + c = d + 2c               d = 180 - 2c

SOLUCION :

considerando las 1ras ecuaciones si multiplico la 1ra por 4 y le resto la 2da , queda :

( 4x + 4b + 4d ) - ( a + 4x + c ) = 4*180 - 180

4x + 4b + 4d - a - 4x - c = 3*180  

4b + 4d - a - c = 3*180  

reemplazando b y d :

4*( 180 - 2a ) + 4*( 180 - 2c ) - a - c = 3*180  

8*180 - 9a - 9c = 3*180  

5*180 - 9a - 9c = 0  

5*180 -9(a+c) = 0                   a+c = 5*180/9            a+c = 100

Hay otra ecuacion que nos puede ayudar con la solucion : si consideramos el cuadrilatero A ,B ,C ,D en el ( como en todo cuadrilatero ) la suma de los angulos interiores es 360 .

x + b+a + 4x + c+d = 360

5x + b + d + a + c = 360  

           reemplazando b y d  que habiamos hallado

5x + (180 - 2a) + (180 - 2c) + a + c = 360

5x + 180 - 2a + 180 - 2c + a + c = 360

5x - 2a - 2c + a + c = 0

5x - a - c = 0                        

5x - (a + c) = 0                reemplazando el valor de a+c  que hallamos

5x - 100 = 0

x = 20