Question

Instrucción. Obtén las derivadas siguientes:
Sea y = cos(8x²) calcula y"
Sea y = 4x4 + 2x³ - 6x² - 4, calcula y"
Sea y = 7e²x - 3x, calcula y"
Sea y - In(5x³), calcula y"​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

• Sea y = cos(8x²) calcula y"

aplicando la regla de la cadena sea z(x)=f(g(x)) , z'(x)=f'(g(x))*g'(x)

y'=d(cos(8x²)/dx, recuerda que la derivada de f(x)=cos(x), f'(x)=-sen(x)

y'=sen(8x²)*d(8x²)/dx

y'=sen(8x²)*16x

ahora derivando de nuevo

pero acomodando la expresión anterior

y'=16*sen(8x²)*x

y''=16*d(sen(8x²)*x)/dx

ahora aplicando la regla de producto (f*g)'=f'*g+f*g'

y''=16*(((d(sen(8x²)/dx)*x+d(x)/dx*sen(8x²)))

y''=-16*(16x^2*cos(8x^2)+sin(8x^2)

• Sea y = 4x4 + 2x³ - 6x² - 4, calcula y"