Question

Inicialmente, un camión con una velocidad de 72 km/h esta a una distancia de 100 m delante de un automóvil. Si el automóvil parte del reposo y acelera a 5 m/s2, el punto en que alcanza al camión y el instante son.?

Answer 1

Origen en el punto en que el auto comienza su movimiento.

72 km/h = 20 m/s

La posición del camión es:

x = 100 m + 20 m/s . t

La posición del auto es:

x' = 1/2 . 5 m/s² . t²

El auto alcanza al camión cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.

100 + 20 t = 2,5 t²

Ordenamos la ecuación.

2,5 t² - 20 t - 100 = 0

Ecuación de segundo grado en t:

Resulta t ≅ 11,48 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

El punto de alcance es.

x = 100 + 20 . 11,48 = 329,6 m

Verificamos:

x' = 2,5 . 11,48² = 329,5 m

Saludos.