Inicialmente la viga uniforme en doble T de 100 Kg. Descansa sobre la superficie horizontal mediante los rodillos A y B. Utilizando el cable sujeto en C se desea elevar el extremo B hasta una altura de 3 m por encima del extremo A. Hallar la tracción P a ejercer, la reacción en A y el ángulo teta que forma a viga con la horizontal en la posición final.
Respuestas a la pregunta
1) La tracción en P es de 22.02°.
2) La reacción en A es de 654.59 N.
3) El ángulo que forma la viga con la horizontal es de 326.41 N.
Explicación.
3) En primer lugar se determina el ángulo de inclinación con la siguiente relación trigonométrica:
Sen(α) = h/L
Los datos son los siguientes:
h = 3 m
L = 8 m
Sustituyendo los datos se tiene que:
Sen(α) = 3/8
α = ArcSen(3/8)
α = 22.02°
1) Ahora se calcula el valor de P haciendo una sumatoria de momentos en A, como se muestra a continuación:
∑MA = 0
x1*W - x2*P = 0
Los datos son:
x1 = 4*Cos(22.02°) = 3.71 m
x2 = 6*Cos(22.02°) = 5.56 m
W = 100*9.81 = 981 N
Sustituyendo se tiene que:
3.71*981 - 5.56*P = 0
3639.51 - 5.56*P = 0
P = 3639.51/5.56
P = 654.59 N
2) Finalmente se calcula el valor de R con una sumatoria de fuerzas en y.
∑Fy = 0
R - 981 + 654.59 = 0
R = 326.41 N