Inicialmente en una fiesta el 60% de los presentes son hombres y el resto mujeres; en el transcurso de la fiesta llegaron 6 hombres y 46 mujeres, representando ahora el número de hombres el 37,5% del nuevo total de asistentes. ¿Cuántas personas había inicialmente en la fiesta?
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Respuesta:
Llamemos
x= hombres
y= mujeres
Hallemos la relación:
25/75 = 1/3
Es decir en el principio por cada mujer había 1 hombre.
1/3 = y/x
Ahora:
35/65= 7/13
Entonces:
7/13 = (y+140)/(x+60)
Tenemos un sistema de ecuaciones:
1/3 = y/x........................3y= x
7/13 = (y+140)/(x+60)
7/13 = (y+140)/(3y+60)
13(y+140)= 7 (3y+60)
13y + 1820 = 21y + 420
1820 - 420 = 21y- 13y
1400 = 8y
1400/8= y
175= y
175* 3= x= 525
Es decir inicialmente habían 525 + 175 = 700 personas.
Explicación paso a paso:
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