Ingreso. La función de demanda para un producto es p = 1500 – 2q, donde “p” es el precio (en dólares) por unidad cuando “q” unidades son demandadas (por semana) por los consumidores. Encontrar el nivel de producción que maximice el ingreso total del productor y determinar este ingreso. A partir de estos datos, contesta las siguientes preguntas:
Respuestas a la pregunta
El nivel de producción que maximice el ingreso total del productor y el valor del ingreso es:
- q = 375 unidades
- Imax = 211.250 dólares
¿Qué es la función demanda?
Es la función lineal del precio al que se puede vender una determinada cantidad de unidades de un producto. Es una función lineal que depende del precio y las unidades.
p = mq + b
¿Qué son los ingresos?
Son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
Siendo;
- p: precio
- q: unidades de producto
¿Cómo se obtiene los máximos y mínimos en una función?
Es la aplicación de derivada una y dos veces hasta para obtener los puntos máximos y mínimos de la función.
- Si la segunda derivada es positiva en el punto crítico hay un mínimo.
- Si la segunda derivada es negativa en el punto crítico hay un máximo.
¿Cuál es el nivel de producción que maximice el ingreso total del productor y determinar este ingreso?
Si los ingresos:
I(q) = (1500 - 2q)(q)
I(q) = 1350q - 2q²
Aplicar primera derivada;
I'(q) = d/dq (1500q - 2q²)
I'(q) = 1500 - 4q
Aplicar segunda derivada;
I''(q) = d/dq (1300 - 4q)
I''(q) = -4
Igualar la primera derivada a cero;
1500 - 4q = 0
4q = 1500
Despejar q;
q = 1500/4
q = 375 unidades
Evaluar q = 375 en I(q);
Imax = 1500(375) - 2(375)²
Imax = 281.250 dólares
Puedes ver más cálculo de ingresos aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427
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