Question

Ingresa la expresión con la que debe evaluarse el término general tn en la siguiente sucesión
t4 = 97
t5= 126
t6 = 155
t7 = 184 ​

Answer 1

Respuesta:

tn = 29n-19

Explicación paso a paso:

Nótese la diferencia entre cada uno de los términos de la sucesión:

t4 = 97

t5 = 97+29 = 126

t6 = 126+29 = 155

t7 = 155+29 = 184

Por lo que se puede inferir que la sucesión se encuentra en progresión aritmética.

La fórmula para hallar el término enésimo en una progresión aritmética es la siguiente:

tn = t1 + (n-1)d

donde t1 es el término inicial de la progesión

d es la razón o diferencia

Para hallar el valor de t1 es recomendable seguir restando el valor de la diferencia o razón de manera descendente, es decir:

t3 = 97-29 = 68

t2 = 68-29 = 39

t1 = 39-29 = 10

Finalmente, reemplazando los valores ya conocidos en la fórmula:

tn = 10 + (n-1)29

tn = 10+29n-29

tn = 29n-19

Cordial saludo