Question

INGENIO Y CREATIVIDAD
Ana y Susana compraron cada una una caja de esquelas para escribir sus cartas.
Todas las cartas que Ana escribió eran de una hoja de largo, mientras que cada
carta escrita por Susana ocupó 3 hojas. Ana gastó todos los sobres que venían en la
caja y le sobraron 50 hojas. Susana gastó todas las hojas que venían en la caja y le
sobraron 50 sobres. ¿Cuántas hojas venían en cada caja?
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Ana por cada hoja que gastaba usaba un sobre. Si al final le sobró 50 hojas, entonces el número de hojas excede en 50 al número de sobres.

Número de hojas: N+50

Número de sobres: N

Susana en cada sobre usaba 3 hojas. Como gastó todas las hojas "(N+50)" entonces gastó "(N+50)/3" sobres.

Al inicio tenía N hojas, gastó "(N+50)/3" y le sobró 50 sobres. Esto es equivalente a:

$\boxed {N-\frac{N+50}{3} =50\\}$

Realizamos la operación:

$\frac{3N-N-50}{3} =50\\\\\frac{2N-50}{3} =50\\\\2N-50=3\times 50\\\\2N-50=150\\\\2N=150+50\\\\2N=200\\\\N=\frac{200}{2} \\\\N=100$

El número de hojas es: N+50 = 100 + 50 = 150

Rpta.: En cada caja venía 150 hojas.