Inés tiene dos palos, uno de 150 cm longitud y otro de 105 cm. Tiene que partirlos en trozos de igual longitud y que no sobre nada de madera.
a) ¿Cuál es la longitud máxima de los trozos en que puede partir los dos palos?
b) ¿Cuántos trozos obtendrá del palo de 150 cm? ¿Y del palo de 105 cm?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tienes que buscar el máximo común divisor entre 105 y 150
Primero factorizas los números:
105 = 3*5*7
150 = 2*3*
El MCD es un número que obtienes multiplicando los factores comunes entre los números con su menor exponente
En este caso el MCD (105,150 ) = 3*5 = 15
a) La longitud máxima de los trozos en que puede partir los dos palos es 15 cm
b) Del palo de 150 cm obtendrá: 150 : 15 = 10 trozos
Del palo de 105 cm obtendrá : 105 : 15 = 7 trozos
Respuesta: * La longitud máxima de los trozos es 15 cm.
* El número n de trozos que obtendrá del palo de 150 cm, es:
n = (150 cm) /(15 cm) = 10
* El número m de trozos que obtendrá del palo de 105 cm, es:
m = (105 cm) /(15 cm) = 7
Explicación paso a paso: Se calcula el Máximo Común Divisor , MCD, de los números 150 y 105.
105 150 .............3 (ambos números tienen tercera)
35 50 .............5 (ambos números tienen quinta)
7 10 .............* (no tienen ambos quinta, ni séptima, etc)
Según la última columna, MCD (105 , 150) = 3 x 5 = 15
La longitud máxima de los trozos es 15 cm.
* El número n de trozos que obtendrá del palo de 150 cm, es:
n = (150 cm) /(15 cm) = 10
* El número m de trozos que obtendrá del palo de 105 cm, es:
m = (105 cm) /(15 cm) = 7