Question

INECUACIONES
Se desea saber el mayor número de alumnos que hay en el aula, si al doble del número de éstos se le disminuye en 7, el resultado es mayor que 29 y sí al triple se le disminuye en 5, el resultado es menor que el doble del número aumentado en 16.

Answer 1

Resolucion:

Planteamos la inecuación para el 1 enunciado:

$2x-7 > 29$

Ahora para el 2 enunciado:

$3x-5 < 2x+16$

Despejamos en cada inecuación:

Para 1 → $2x-7 > 29$

$2x > 29+7\\2x > 36\\x > 36/2\\x > 18$

Para 2 → $3x-5 < 2x+16$

$3x-2x < 16+5\\x < 21$

Por lo tanto tenemos:

$x > 18$

$x < 21$

$\text{Conjunto de Solucion}=\left( 19,20 \right)$

Nos piden el mayor numero : 20

R = 20 alumnos