Question

inecuacion racional en archivo adjunto​

Answer 1

Respuesta:

x∈ (0,8)

Explicación paso a paso:

$\frac{3x-56}{-2x} > 2, x\neq 0$

Mueve la constante al miembro izquierdo y cambias su signo.

$\frac{3x-56}{-2x} -2 > 0$

$-\frac{3x-56}{2x} -2 > 0$

Escribes todos los numeradores encima del denominador común.

$-\frac{3x-56+4x}{2x} 2 > 0$

Agrupas los términos semejantes sumando sus coeficientes.

$(3+4)x\\7x$

$-\frac{7x-56}{2x} > 0$

Sacas el factor común "7" de la expresión.

$-\frac{7(x-56)}{2x} > 0$

Multiplicas ambos lados de la desigualdad por -2/7 e inviertes el signo de la desigualdad.

$\frac{x-8}{x} < 0$

Separas la desigualdad en dos casos posibles.

$\left \{ {{x-8 < 0} \atop {x > 0}} \right.$

$\left \{ {{x-8 > 0} \atop {x < 0}} \right.$

Resuelves para x

$\left \{ {{x < 8} \atop {x > 0}} \right.$

$\left \{ {{x > 8} \atop {x < 0}} \right.$

Hallas la intersección

x∈(0,8)

∅

Encuentras la unión

x∈(0,8), x≠0

x∈ (0,8)

{x I 0<x<8}