Question

) Indique si las siguientes propiedades de los exponentes son verdaderas (V)
o falsas (F).
a) ( ) b3b6 = b3–6
b) ( ) (ab)3 = a'b3
c)( )
b
d) ( ) (a3) = a15
bm
= bm-1​

Answer 1

Respuesta:

En este primer capítulo repasamos los números reales, ecuaciones y el plano

coordenado. Es probable que el lector ya se encuentre familiarizado con estos

conceptos, pero es útil ver de nuevo cómo funcionan estas ideas para resolver

problemas y modelar (o describir) situaciones prácticas.

Veamos la forma en que todas estas ideas se usan en una situación real: suponga que a usted le pagan $9 por hora en su trabajo de tiempo parcial. Podemos modelar su paga y por trabajar x horas mediante la ecuación y  9x. Para

averiguar cuántas horas necesita trabajar para que le paguen 200 dólares, resolvemos la ecuación 200  9x. Grafi car la ecuación y  9x en un plano coordenado nos ayuda a “ver” cómo aumenta la paga con las horas trabajadas.

1 CAPÍTULO

1

FUNDAMENTOS

Explicación:meros reales. Empecemos

con los números naturales:

1, 2, 3, 4, . . .

Los enteros constan de los números naturales junto con sus negativos y 0:

. . . ,3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . .

Construimos los números racionales al tomar razones de enteros. Entonces, cualquier número racional r puede expresarse como

r m

n

donde m y n son enteros y n 0. Como ejemplos, tenemos

1

2 3

7 46 46

1 0.17 17

100

(Recuerde que una división entre 0 siempre se excluye, de modo que expresiones como y 0

0

3

0

no están defi nidas.) También hay números reales, tales como 12, que no se pueden expresar

como una razón entre enteros y por tanto se denominan números irracionales. Se puede

demostrar, con diferentes grados de difi cultad, que estos números también son irracionales:

13 15 1

3 2 p 3

p2

Por lo general el conjunto de todos los números reales se denota con el símbolo . Cuando

usamos la palabra número sin más detalle, queremos decir “número real”. La Figura 1 es un

diagrama de los tipos de números reales con los que trabajamos en este libro.

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