Question

Indique cuál o cuáles de los siguientes valores de x corresponden a una solución de la siguiente inecuación: 3 (x - 1) +2> 5x - 2 a: x=0 c: x=2 b:| x = -2 d:| x = 1/2​

Answer 1

Respuesta: x < 1/2

La solución en forma de intervalo es:

x ∈ (-∞, 1/2)

x = 0 es una solución de la inecuación (Opción a)

Explicación paso a paso: 3(x-1) + 2 > 5x - 2

Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en el miembro izquierdo, resulta:

3x - 3 + 2 > 5x - 2

3x - 1  > 5x - 2

Al sumar 1 en ambos miembros, tenemos:

3x > 5x - 2 + 1

3x > 5x - 1

Y al restar 5x en ambos miembros, obtenemos:

3x - 5x > -1

-2x > - 1

Ahora se divide entre -2 en ambos miembros. El signo de la desigualdad cambia:

x < -1/-2

x < 1/2

La solución en forma de intervalo es:

x ∈ (-∞, 1/2)

x = 0 es una solución de la inecuación (Opción a)