Question

Indique cual de las siguientes proposiciones es falsa
A)Si 3 es la raiz de x+2=4, entonces 8>9
B) SI 9 no es la raiz de x+5=14, entonces 2 al cuadrado >3
C)si 5 es la raiz de x+2=7,entonces 8<3
D) si -2 es la raiz de x+6=5, entonces 12>7

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este problema debemos crear primero la tabla de la verdad para proposición condicionadas que son las que tenemos. Entonces:

P      q         p → q

V      V            V

V       F           F

F       V           V

F       F           V

Procedemos a analizar las preposiciones:

1- Si 3 es la raiz de x+2=4, entonces 8>9

p: 3 es la raiz de x+2=4

q: 8>9

Vemos que p es falsa porque la raíz de x+2 = 4 es x =2, y q es verdadero. Por tanto la proposición es verdadera.

2- SI 9 no es la raiz de x+5=14, entonces 2 al cuadrado >3

p: 9 no es la raiz de x+5=14

q : 2 al cuadrado >3

Ambas proposiciones son verdadera, por tanto la proposición es verdadera.

3- Si 5 es la raiz de x+2=7,entonces 8<3

p: 5 es la raiz de x+2=7

q: 8<3

Vemos que p es verdadera y q es falsa. La proposición es falsa.

4- Si -2 es la raíz de x+6=5, entonces 12>7

p: -2 es la raíz de x+6=5

q: 12>7

Vemos que p es falsa pero q verdadera. La proposición es verdadera.

Para resolver los casos simplemente hay que ver la tabla de la verdad, la cual es estándar para proposiciones condicionadas.