Question

INDIQUE CUAL DE ESTOS CONJUNTOS NO ES VACÍO
{x⁄(x∈ Z∧(3 {x⁄(x∈ Q∧(x^2-2=0) )} ___
{x⁄(x∈ I∧(x+1≥0) )} ___
{x⁄(x∈ R∧(x^2+1<0) )} ___
{x⁄(x∈N ∧(x^(-1)-2=0) )} __

Answer 1

DATOS :

 Indicar cual de estos conjuntos no es vacío =?

SOLUCION :

 Para resolver el ejercicio se procede a verificar los conjuntos proporcionados y determinar cuál de ellos no es vacío de la siguiente manera:

     { x/x( x∈Z^(3 {x/x∈Q^(x^2 -2 =0 ))}  Es vacío.

        x^2 -2=0     x = -+√2  ∈ números irracionales (I)  √2  y   -√2

      es vacío, porque dice que x pertenece a Q( números racionales y a √2 y -√2 que son números irracionales (I) . Además, que x pertenece a los números enteros (Z) y al conjunto vacío( 3 por un conjunto vacío resulta vació  .

    { x/(x∈I ^( x+1 ≥ 0) )}  __No es vacío.

   No es vacío, porque x pertenece a los números irracionales (I) y también pertenece al conjunto x≥ -1    [ -1 , ∞ ) y en este intervalo existen números irracionales .

   { x/( x∈R ^(x^2 + 1∠0))} __  es vacío.  

   Es vacío porque   x pertenece a los números reales y no pertenece a los números complejos porque de x^2 +1 ∠0 resulta x∠√-1 ∠-+ i que es un número complejo.

     {x/(x∈N^( x^(-1) -2=0))}  __ es vacío .

  Es vacío , porque x pertenece a los números naturales y x no pertenece a los racionales Q ( x^(-1) -2=0   → x^(-1) = 2 → 1/x = 2 → x = 1/2 )