Question

Indicar una solución en cada caso:

(24-x)/(x-6)=24/(x-4)

10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

Answer 1

Explicación paso a paso:

Resolviendo la expresión:

      (24 - x)/(x - 6) = 24/(x - 4)                            //Multiplicamos en aspa

       (x - 4)(24 - x) = 24(x - 6)                              //Multiplicamos los factores

24x - x² - 96 + 4x = 24x - 144                             //Sumamos

       28x - x² - 96 = 24x - 144                             //Dejamos igualado a cero

                         0 = x² - 28x + 24x + 96 - 144    //Restamos

                         0 = x² - 4x - 48                          //hacemos + 4 - 4

                         0 = x² - 4x + 4 - 4 - 48               //Completamos el Binomio

                         0 = (x - 2)² - 52                         //Movemos -52 como 52

                        52 = (x - 2)²                  //Movemos exponente como raíz            

                   ±√52 = x - 2                     //Igualamos con signo + y -

    -√52 = x - 2           y           √52 = x - 2  

2 - 2√13 = x                     2 + 2√13  = x

          -x = 2 - 2√13                       x = 2 + 2√13

Respuesta: Los valores de x son {2 - 2√13 , 2 + 2√13}

=> Como se puede apreciar la respuesta no concuerda con las alternativas, tal vez en algún dato te hayas confundido al escribir la pregunta

=================>Felikin<================

                         

Answer 2

(24-x)/(x-6) = 24/(x-4)

(24-x)(x-4) = 24(x-6)

24x-96-x^2+4x =24x-144

- x^2 + 28x - 96 =24x - 144

- x^2+28x-24x-96+144 = 0

- x^2+4x+48 = 0

(-1)(--x^2+4x+48) =(-1)(0)

x^2-4x-48 = 0

a = 1; b = -4; c = - 48

∆ = b^2 - 4(a)(c)

∆ = (-4)^2-4(1)(-48)

∆= 16+ 192

∆ = 208 = (16 • 13)

√∆ = √(16 • 13)

√∆ = √16 • √13

√∆ = 4√13

x = -(b)±√∆ /2(a)

x = -(-4)±4√13/2(1)

x = 4±4√13/2

x = 4/2±4√13/2

x = 2±2√13

x1 = 2 + 2√13

x2 = 2 - 2√13

CS = {(2+2√13), (2-2√13)}