Question

Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
Q ⊂ I
N = Z+
53 ∉ Q
36 Є Z
Z ⊂ R

Answer 1

Respuesta:

1) Falso 2) Verdadera 3) Falso 4) Verdadero 5) Verdadero

Explicación paso a paso:

N es el conjunto de los números naturales.

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

Z es el conjunto de los número enteros formado por los enteros negativos unidos con el 0 y unidos con los enteros positivos.

Z =  Z⁻ ∪  { 0 }  ∪ Z⁺

Z⁻ =  { ... , -5, -4, -3, -2, -1 }  

Z⁺ =  { 1, 2, 3, 4, 5, ... }

Por lo que se observa que

2) N = Z⁺ (verdadero)

Z =  { ... , -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... }

Si continuamos escribiendo los números que siguen desde el 6 en adelante encontraremos al número 36, quien es un entero positivo.

4) 36 Є Z (verdadero)

Ahora bien, por definición de los números reales se sabe que

R = Q  ∪  I, es decir la unión de los números racionales con los irracionales.

Los números racionales se expresan por una fracción cuya expresión decimal es periódica. Y de los números irracionales resultan expresiones decimales no periódica por lo que estos dos conjuntos no tienen elementos comunes y

1) Q ⊂ I es una expresión falsa.

3) 53 ∉ Q es una expresión Falsa porque el conjunto de los números enteros es un subconjunto de los números racionales.

5) Z ⊂ R es una expresión verdadera porque R = Q  ∪  I  y

Z ⊂ Q   de donde se deduce que Z ⊂ R