INDICAR SI ES V O F Y JUSTIFICAR LA RESPUESTA
1) 3/X < 2
2) 3/X . X < 2X
3) 3< 2X
4) 1/2 . 3 < 1/2 . 2X
5) 3/2 < X
andreae:
me dice que justifique si es verdadero o falso, nada mas.
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1
Como no hay condicion para el X, asumire que es un ENTERO NEGATIVO.
INDICAR SI ES V O F Y JUSTIFICAR LA RESPUESTA
1) 3/X < 2 (verdadero)
Como 0<2<3 entonces 0<3 pero X<0 => 1/X < 0; luego si a una desigualdad se le multiplica por un numero negativo, la desigualdad cambia; (1/X)(0<3) ---> 0>3/X ,
ademas 0<2 ---> 3/X<0<2, luego 3/X<2
2) 3/X . X < 2X (Falso)
Si multiplicamos 2 negativos obtenemos un positivo(lo mismo para la división); X.X es positivo, luego 3/X.X>0 y 2X<0, entonces 3/X.X > 2X.
3) 3< 2X (Falso)
Similar al caso de arriba, 3>0 y 2X<0, luego 3>2X
4) 1/2 . 3 < 1/2 . 2X (Falso)
Del caso anterior obtuvimos que 2X < 3, y si a una desigualdad, del tipo -<+, lo multiplicamos por un positivo, entonces dicha desigualdad no cambia.
----> 1/2.2X<1/2.3
5) 3/2 < X (Falso)
Si dividimos 2 numero positivos el resultado sera un positivo, entonces 3/2>0 y como X<0, entonces 3/2>X
INDICAR SI ES V O F Y JUSTIFICAR LA RESPUESTA
1) 3/X < 2 (verdadero)
Como 0<2<3 entonces 0<3 pero X<0 => 1/X < 0; luego si a una desigualdad se le multiplica por un numero negativo, la desigualdad cambia; (1/X)(0<3) ---> 0>3/X ,
ademas 0<2 ---> 3/X<0<2, luego 3/X<2
2) 3/X . X < 2X (Falso)
Si multiplicamos 2 negativos obtenemos un positivo(lo mismo para la división); X.X es positivo, luego 3/X.X>0 y 2X<0, entonces 3/X.X > 2X.
3) 3< 2X (Falso)
Similar al caso de arriba, 3>0 y 2X<0, luego 3>2X
4) 1/2 . 3 < 1/2 . 2X (Falso)
Del caso anterior obtuvimos que 2X < 3, y si a una desigualdad, del tipo -<+, lo multiplicamos por un positivo, entonces dicha desigualdad no cambia.
----> 1/2.2X<1/2.3
5) 3/2 < X (Falso)
Si dividimos 2 numero positivos el resultado sera un positivo, entonces 3/2>0 y como X<0, entonces 3/2>X
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