Question

Indicar los 3 términos que siguen a la siguiente sucesión 2, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, …

Answer 1

Claramente puede observarse la progresión y la relación entre términos.

• El numerador parte de "2" y va añadiendo una unidad: 2/1, 3/2, ...

• El denominador parte de "1" y va añadiendo una unidad

Hemos de construir el término general tomando los numeradores por un  lado y los denominadores por otro como progresiones parciales.

Así tenemos que la progresión de los numeradores tiene los datos:

• Primer término =  a₁ = 2

• Diferencia entre términos consecutivos = d = 1

Aplico fórmula general de las progresiones aritméticas:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

aₙ = 2 + (n-1) × 1

aₙ = 2 + n - 1

aₙ = n + 1   es el término general para los numeradores

Del mismo modo lo hago para los denominadores:

• Primer término =  a₁ = 3

• Diferencia entre términos consecutivos = d = 1

Aplico fórmula general de las progresiones aritméticas:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

aₙ = 1 + (n-1) × 1

aₙ = 1 + n - 1

aₙ = n   es el término general para los denominadores

El término general de la progresión es:

aₙ = (n+1) / n