Matemáticas, pregunta formulada por guadalupekarla36, hace 1 año

Indicar la fórmula de dos cilindros que tienen la misma altura, h= √b³ + ³√b. Además el radio del cilindro mayor es el triple del radio menor, r2= 5√b³

PORFAVOR, es urgente. llevo dos horas y no entiendo. :(​

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Contestado por msanpedrojorgep9vtr3
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Hay que usar la formula del volumen de un cilindro:

V = \pi \times  {r}^{2}  \times h

r: Radio

h: Altura

Ahora, hay que hallar el volumen de los 2 cilindros y sumarlos

Sea:

Volumen del cilindro grande: V1

Volumen del cilindro pequeño: V2

...

Voy a reemplazar los valores pero, poniendo todo con exponentes fraccionarios y la altura la dejare por ahora como h:

V1 = \pi \times  {(3 {b}^{ \frac{3}{5} } )}^{2}  \times h \\ V1 = 9\pi  {b}^{ \frac{6}{5} } h

...

V2 = \pi \times  {( {b}^{ \frac{3}{5} } )}^{2}  \times h \\ V2 = \pi  {b}^{ \frac{6}{5} } h

Hay que sumarlas para obtener el volumen total:

V1 + V2 =9 \pi  {b}^{ \frac{6}{5} } h  + \pi  {b}^{ \frac{6}{5} } h \\V1 + V2 = 10 \pi  {b}^{ \frac{6}{5} } h

Ahora reemplazamos el valor de "h" en su forma de exponente fraccionaria:

V1 + V2 =10 \pi  {b}^{ \frac{6}{5} }( {b}^{ \frac{3}{2} }  +  {b}^{ \frac{1}{3} } ) \\ V1 + V2 = 10\pi ( {b}^{ \frac{6}{5} +  \frac{3}{2}  }  +  {b}^{ \frac{6}{5} +  \frac{1}{3}  })  \\ V1 + V2 = 10\pi ( {b}^{ \frac{27}{10} }  +  {b}^{ \frac{23}{15} })

Clave D)

Para resolver esto, solo tenias que saber leyes de exponentes.


guadalupekarla36: nadamas, tengo una duda. ¿Porque en el primer volumen da 9π?
msanpedrojorgep9vtr3: Porque en el problema dice que es el triple del radio del cilindro pequeño, y al elevarlo al cuadrado como dice la formula, tambien afecta al 3, que se convierte en un 9.
guadalupekarla36: Ya entendí. muchas gracias.
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