Question

Indicar el número de soluciones si:
tg?x-1=0
0 < x < 360°​

Answer 1

Respuesta:

x = π/4 ^ x = 5π/4

Explicación paso a paso:

tan(x) -1 = 0

tan(x) = 1

La siguiente ecuación solo dara resultados positivos donde la tangente de positiva (en el primer y cuarto cuadrante, debido a que el seno y el coseno son positivos en esos cuadrantes)

Las soluciones para esta ecuación son:

x ∈ π/4 + kπ  donde k ∈ Z, pero al saber que: 0 < x < 360°​ quiere decir que solo estamos calculando las soluciones para una vuelta en el circulo trigonométrico, entonces k ∈ [0,1]

Por ende:

Para K = 0

x = π/4

Para K = 1

x = 5π/4

Entonces solo tiene dos soluciones: π/4 ^ 5π/4