Question

Indicar cual de esto numeros tiene mayor cantidad de divisores 240 72 128

Answer 1

Un número divisor divide a un número en partes enteras. ...

Explicación paso a paso:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2⁴ · 3 · 5.

Los divisores de 240 son:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240}

[El 240 tiene más divisores]

Answer 2

El número que tiene mayor cantidad de divisores es: 240, tiene un total de 20 divisores

 

⭐Procedimiento para hallar cantidad de divisores:

1) Expresar números en sus factores primos

• 240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2⁴ · 3¹ · 5¹

• 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²

• 128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁷

 

2) Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad:

• Para 240: (4 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 5 · 2 · 2 = 20 ✔️

• Para 72: (3 + 1) · (2 + 1) = 4 · 3 = 12

• Para 128: (7 + 1) = 8

240 tiene la mayor cantidad de divisores

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