Question

Indica v o f según corresponda.
(2X+3y)^2=4X^2+9Y^2 ( )
(2m+n)^2=4m^2+n^2 ( )
(4m+3n)^2=4m^2+24mn+9n^2

Answer 1

Al analizar las expresiones se determina la respuesta correspondiente:

(f)   (2x + 3y)²= 4x² + 9y²

(f)    (2m + n)² = 4m²+ n²

(f)    (4m + 3n)² = 4m² + 24mn + 9n²

Análisis

(2x + 3y)²

Aplicar binomio cuadrado;

(a + b)² = a² + 2ab + b²

sustituir;

(2x + 3y)² = (2x)² +2(2x)(3y) + (3y)²

(2x + 3y)²= 4x² + 12xy + 9y²

4x² + 12xy + 9y²  ≠  4x² + 9y²

(2m + n)² = (2m)² + 2(2m)(n) + n²

(2m + n)² = 4m² + 4mn + n²

4m² + 4mn + n² ≠  4m² + n²

(4m + 3n)² = (4m)² + 2(4m)(3n) + (3n)²

(4m + 3n)² = 16m² + 24mn + 9n²

16m² + 24mn + 9n² ≠  4m² + 24mn + 9n²