Question

Indica si los siguientes tres puntos son colineales o no: A(4,3) B(2,1) C(-1,-2) y encuentra la medida del segmento AC.

Answer 1

PUNTOS ALINEADOS

Para saber si esos tres puntos están alineados debemos de comprobar que los vectores AB y BC sean proporcionales. Para ello debemos de hallar dichos vectores:

$\vec{AB}= B - A = (2,1)-(4,3)=(-2,-2)\\\vec{BC}= C - B = (-1,-2)-(2,1)=(-3,-3)$

Los vectores son proporcionales si cumplen una razón entre sus coordenadas, en este caso podemos ver lo siguiente:

$\frac{-2}{3} = \frac{-2}{3}$

Con esto podemos decir que los puntos están alineados.

Para hallar el segmento AC simplemente tenemos que repetir el proceso que se ha realizado para hallar AB y BC:

$\vec{AC}= C - A = (-1,-2)-(4,-3) =(-5,1)$

Answer 2

Respuesta:

Si son colineales y la medida del segmento AC es 5–√2

Explicación:

Me salio bien.