Matemáticas, pregunta formulada por Lemmor, hace 1 año

Indica si los polinomios son factorizables o no y explica tus respuestas

a.m^7+2 187
b.m^6+729
c.16c^4+81x^4
d.16c^4-81x^4
e. m^6-729
f. m^7-2 187

Respuestas a la pregunta

Contestado por angiemontenegr

140

Tenemos.

a)
El 1er polinomio no se entiende lo del número 2

b)
m⁶ + 729 =
m⁶ + 3⁶   =            Caso : Suma de potenecias iguales
m⁶ + 3⁶ =
(m +3)(m⁵ - m⁴(3) + m³(3²) - m²(3³) + m(3⁴) - 3⁵)
(m + 3)(m⁵ - 3m⁴ + 9m³ - 27m² + 81m - 243)
Se puede factorizar.

c)
16c⁴ + 81x⁴ =     No se puede factorizas aⁿ + bⁿ no se puede factorizar
                          cuando n es par

d)
16c⁴ - 81x⁴ =      Es una diferencia de cuadrados aplicas
                           a² - b² = (a + b)(a - b)
4²(c²)² - 9²(x²)² =
(4c² + 9x²)(4c² - 9x²) =    El 2do parentesis también es una diferencia
                                        de cuadrados.
(4c² + 9x²)(2²c² - 3²x²) =
(4c² + 9x²)(2c + 3x)(2c - 3x)
Se puede factorizar

e)
m⁶ - 729 =                        Resta de potencias iguales
m⁶ - 3⁶ =
(m - 3)(m⁵ + 3m⁴ + (3)²m³ + (3)³m² + (3⁴) m + 3⁵)
(m - 3)(m⁵ + 3m⁴ + 9m³ + 27m² + 81m + 243)
Se puede factorizar

f)
No se puede factorizar