Question

indica si las siguientes funciones son continuas o no en el punto x=2

f (x)={3x^2-1, si x>2
2\x +10,Si xcerrada <2

Ayudame plis

Answer 1

Una de las formas por las que podemos ver si la función es continua, es aplicando limites por ambos lados:

Como ambos limites son iguales esto nos quiere decir que la función es continua. Ademas ambas son derivables en el punto x=2.

Apliquemos el limite cuando esta función tiende a 2 por la derecha.

$\lim_{x \to 2_+}  3x^{2}-1 = 3(2)^{2}-1 = 11$

Ahora aplicamos el limite cuando esta función tiende a 2 por la izquierda.

$\lim_{x \to 2_-}  \frac{2}{x}+10 = \frac{2}{2}+10= 11$