Question

Indica si la expresión 2,87+0,41 es un número entero(el 7 y el 1 son periodicos) es urgente

Answer 1

Respuesta:

No es un número entero.

Explicación paso a paso:

No es un número entero porque estos números no tienen cifras decimales y si sumas 2,87 (7 periódico) + 0,41 (1 periódico) es igual a 259/90 + 37/90 =

296/90. Aquí acabo de pasar los números a periódicos a fracción con la fracción generatriz.

Si ahora divides 296/90 te da 3,28 (8 periódico), por lo tanto no es entero.

Hay una forma más fácil que sería sumar 2,87 + 0,41 = 3,28 y después le añades el período al 8, pero te recomiendo usar la otra forma para otro tipo de expresiones más complejas.

Answer 2

Explicación paso a paso:

Se puede expresar como fracciones ambos números al ser infinitos periódicos:

$x = 2.87777...$

$100x = 287.7777...$

$100x - x = 287.777... - 2.8777...$

$99x = 284.9$

$x = \frac{284.9}{99}$

$x = \frac{2849}{990}$

$x = \frac{259}{90}$

Ahora convertimos el otro número a fraccion:

$x = 0.41111...$

$100x = 41.1111...$

$100x - x = 41.111... - 0.4111...$

$99x = 40.7$

$x = \frac{40.7}{99}$

$x = \frac{407}{990}$

$x = \frac{37}{90}$

Ahora sumamos las fracciones:

$\frac{259 + 37}{90} = \frac{296}{90}$

$\frac{296}{90} = \frac{148}{45} = 3 \frac{13}{45}$

La expresión no es un número entero.